Kulskruvens positioneringsupplösning beskriver den minsta teoretiska linjära rörelsen som representeras av ett motorkommandosteg eller en återkopplingsräkning. Det kan beräknas från kulskruvens ledning, antalet motorsteg eller pulsgivare per varv och eventuellt utväxlingsförhållande mellan motor och skruv.
Själva beräkningen är okomplicerad. Svårigheten är att förstå vad resultatet faktiskt representerar. En beräknad upplösning på 0,5 μm betyder inte att maskinen kan positionera med en noggrannhet på ±0,5 μm. Kulskruvsledningsfel, glapp, elastisk deformation, monteringsnoggrannhet, termisk expansion och kontrollprestanda kan alla göra det verkliga positioneringsfelet mycket större.
Denna guide förklarar hur man beräknar kulskruvens positioneringsupplösning korrekt och hur man skiljer teoretisk upplösning från positioneringsnoggrannhet och repeterbarhet.
Vad är upplösning för positionering av kulskruvar?
När en kulskruv roterar ett helt varv, rör sig muttern med en skruvledning. En 5 mm blyskruv flyttar därför muttern 5 mm för varje komplett skruvvarv.
Motorn och styrenheten delar upp det varvet i mindre vinkelsteg. Dessa ökningar kan uttryckas som:
- Encoder räknas för en servomotor
- Hela steg eller mikrosteg för en stegmotor
- Kommandopulser från en rörelsekontroller
- Återkoppling räknas från en linjär eller roterande encoder
Kulskruvens positioneringsupplösning är den teoretiska linjära rörelsen som motsvarar ett av dessa steg.
Grundläggande formel för bollskruvupplösning
För en direktkopplad motor och kulskruv:
| Linjär upplösning=Kulskruv ÷ Antal per varv |
Använda symboler:
R = L ÷ N
Där:
- R= teoretisk linjär upplösning, normalt i mm/antal eller μm/antal
- L= kulskruv i mm/varv
- N= effektiva motorsteg, kommandopulser eller kodarantal per varv
Om kulskruven har en 5 mm ledning och systemet ger 10 000 effektiva räkningar per skruvvarv:
R=5 ÷ 10,000=0.0005 mm/antal
0,0005 mm=0.5 μm
Det teoretiska återkopplingsinkrementet är därför 0,5 μm per räkning.
Hur utväxlingsförhållandet ändrar linjär upplösning
Vissa axlar använder en växellåda eller kuggremsöverföring- mellan motorn och kulskruven. För att förhindra förvirring definierar den här artikeln utväxlingsförhållandet som:
i=Motorvarv ÷ Kulskruvvarv
Enligt denna definition betyder en 2:1-reduktion att motorn roterar två gånger medan kulskruven roterar en gång. Den fullständiga formeln blir:
R = L ÷ (N × i)
Denna definition måste kontrolleras innan du använder ett värde från en växellåda eller remskivakatalog. Vissa tillverkare uttrycker förhållandet i motsatt riktning.
Exempel: 5 mm bly med en 2:1-reduktion
- Kulskruv: 5 mm
- Encoderupplösning: 10 000 räkningar per motorvarv
- Utväxlingsförhållande: 2 motorvarv per skruvvarv
R = 5 ÷ (10,000 × 2)
R=0.00025 mm=0.25 μm/antal
Reduktionen förbättrar den teoretiska linjära upplösningen eftersom fler motorräkningar krävs för ett kulskruvvarv. Men det minskar också den linjära sträckan som tillryggalagts för en given motorhastighet. Växellådans glapp, rem elasticitet och transmissionsfel måste också beaktas.
Exempel på servomotor
Tänk på en servo-driven CNC-axel med följande villkor:
- Kulskruv: SFU1605
- Nominell diameter: 16 mm
- Bly: 5 mm
- Effektiv återkopplingsupplösning: 10 000 räkningar per motorvarv
- Anslutning: direktkoppling
R = 5 ÷ 10,000
R=0.0005 mm=0.5 μm/antal
Om axeln beordras att röra sig 20 mm är det teoretiska antalet räkningar:
Krävs antal=Resavstånd ÷ Upplösning
20 ÷ 0.0005=40 000 räkningar
Samma resultat kan kontrolleras med skruvvarv:
- 20 mm slaglängd ÷ 5 mm bly=4 skruvvarv
- 4 varv × 10 000 räkningar=40 000 räkningar
De två metoderna ger samma resultat, vilket bekräftar att enhetsomvandlingen är konsekvent.
Exempel på stegmotor
En standard 1,8 graders stegmotor har 200 hela steg per varv:
360 grader ÷ 1,8 grader=200 steg/varv
Om drivrutinen är inställd på 16 mikrosteg per fullt steg:
200 × 16=3 200 mikrosteg/varv
För en direktdriven 5 mm blykulaskruv:
R = 5 ÷ 3,200
R=0.0015625 mm=1.5625 μm/mikrosteg
Detta är den teoretiska kommandoökningen. Det ska inte tolkas som en garanterad positioneringsnoggrannhet på 1,5625 μm. Motorvridmoment, belastning, friktion, resonans och olinjäriteten i mikrostegsrörelser kan förhindra varje beordrat mikrosteg från att producera en lika mekanisk förskjutning.
Förväxla inte PPR med Encoder Counter
Kodarterminologi används inte alltid konsekvent. En inkrementell kvadraturkodare kan specificeras i pulser per varv, medan rörelseregulatorn räknar de stigande och fallande flankerna för både A- och B-kanaler.
Till exempel kan en 2 500 PPR kvadraturkodare producera:
2 500 PPR × 4=10 000 räkningar per varv
Att använda 2 500 istället för 10 000 i upplösningsformeln skulle göra det beräknade linjära ökningen fyra gånger för stor. Innan du beräknar, bekräfta om frekvensomriktarens dokumentation anger:
- Pulser per varv
- Linjer per varv
- Antal per varv
- Kommandopulser per motorvarv
- Effektiv återkopplingsupplösning efter elektronisk växling
Det säkraste tillvägagångssättet är att använda de effektiva räkningar som känns igen av frekvensomriktaren eller styrenheten, snarare än att bara förlita sig på kodaretiketten.
Hur kulskruvsledning påverkar upplösningen
Med samma motor- och återkopplingsupplösning ger en mindre avledning en finare teoretisk linjär upplösning.
| Bolt skruvledning | Effektivt räknas | Teoretisk upplösning | Kör med 3 000 rpm |
|---|---|---|---|
| 4 mm | 10 000 räkningar/varv | 0,4 μm/räkning | 12 m/min |
| 5 mm | 10 000 räkningar/varv | 0,5 μm/räkning | 15 m/min |
| 10 mm | 10 000 räkningar/varv | 1,0 μm/antal | 30 m/min |
En mindre ledning ger finare upplösning och större mekanisk fördel, medan en större ledning ger högre linjär hastighet vid samma skruvrotationshastighet. Val av ledning kräver därför en balans mellan upplösning, hastighet, motorvridmoment och kulskruvens tillåtna rotationshastighet.
För förhållandet mellan bly, rotationshastighet och rörelse, seHur man beräknar kulskruvsledning.
Upplösning är inte detsamma som positioneringsnoggrannhet
Teoretisk upplösning beskriver bara hur fint styrsystemet delar upp ett varv. Den beskriver inte hur nära axeln når den beordrade fysiska positionen.
| Kalla | Menande | Huvudsakliga påverkande faktorer |
|---|---|---|
| Upplösning | Minsta teoretiska kommando eller återkopplingsökning | Bly, pulsgivarantal, motorsteg och utväxlingsförhållande |
| Positioneringsnoggrannhet | Skillnad mellan beordrad och verklig position | Blyfel, termisk expansion, deformation, kontrollfel och installation |
| Repeterbarhet | Förmåga att återgå till samma position upprepade gånger | Glapp, förspänning, friktion, lastriktning och servojustering |
Till exempel kan en axel ha en teoretisk upplösning på 0,5 μm/räkning men använd en C7 rullad kulskruv vars ackumulerade rörelsefel är mycket större än 0,5 μm. Styrenheten kan styra mycket små steg, men det mekaniska systemet kan inte nödvändigtvis reproducera varje steg med samma noggrannhet.
Kulskruvens noggrannhetsgrader beskriver tillåten rörelseavvikelse, inte givarens upplösning. Läs mer iVad är noggrannhet med kulskruv? C3, C5 och C7 förklaras.
Vad bestämmer den faktiska axelnoggrannheten?
Efter beräkning av den teoretiska upplösningen måste följande mekaniska och styrande faktorer fortfarande utvärderas.
Kulskruvsledningsfel
Den faktiska mutterrörelsen kan skilja sig från den nominella ledningen. Denna avvikelse ackumuleras över färdlängden och styrs av kulskruvens noggrannhetsgrad.
Glapp och vändningsfel
Axialt spel kan skapa förlorad rörelse när riktningen ändras. Förspänning kan minska spelet, men överdriven förspänning ökar friktion, värme och erforderligt motorvridmoment.
Elastisk deformation
Skruvaxeln, kulmuttern, stödlagren, mutterhuset och maskinramen deformeras alla under belastning. En hög kodarupplösning kan inte automatiskt kompensera för mekanisk avböjning som inte mäts vid lasten.
Termisk expansion
Värme som genereras av kulmuttern, stödlagren och motorn kan ändra den effektiva skruvlängden. På en lång axel kan även en liten temperaturhöjning ge en positionsförändring som är mycket större än den beräknade upplösningen.
Montering och uppriktning
Felinriktning mellan kulskruven, stödlagren och linjära styrningar kan öka körmotståndet och orsaka ojämn deformation. Kopplingsfel, lagerinstallation och mutterfästets styvhet påverkar också slutresultatet.
Feedback Plats
En motorkodare mäter motorns-axelrotation. Den mäter inte direkt slutbordets position. En separat linjär kodare monterad på den rörliga axeln kan upptäcka mer av det mekaniska felet mellan motorn och bordet, även om den övergripande styrkonstruktionen blir mer komplex.
En praktisk beräkningsprocedur
- Bekräfta kulskruvens ledning.Använd millimeter per skruvvarv, inte gängstigning om inte stigning och bly är samma för den skruven.
- Identifiera upplösningsvärdet.Bekräfta om specifikationen betyder pulser, kodarlinjer, kvadraturräkningar, hela steg eller mikrosteg.
- Kontrollera transmissionen.Bestäm hur många motorvarv som ger ett kulskruvvarv.
- Beräkna den teoretiska ökningen.Använd R=L ÷ (N × i).
- Kontrollera hastighet och vridmoment.Ett upplösnings-fokuserat val måste fortfarande uppfylla den erforderliga färdhastigheten och axiella dragkraften.
- Uppskatta verkligt positioneringsfel.Inkludera ledningsfel, glapp, deformation, termisk tillväxt och monteringsförhållanden.
- Verifiera den monterade axeln.Använd lämplig mätutrustning för att jämföra beordrad färd med faktiska bordsrörelser.
Motorvridmomentet bör kontrolleras separat eftersom ökad transmissionsreduktion eller byte av kulskruvens ledning också ändrar motorhastigheten och belastningsförhållandena. SeKulskruvsmotorns vridmomentberäkning: formler och exempel.
Slutlig urvalsprincip
Kulskruvens positioneringsupplösning kan beräknas från skruvledningen, effektiva räkningar per varv och transmissionsförhållande. Resultatet är användbart för att kontrollera om motorn och styrsystemet ger ett tillräckligt litet kommando- eller återkopplingssteg.
Upplösning är dock bara ett lager av axelprestanda. En maskin med extremt fina omkodarantal kan fortfarande ha dålig positioneringsnoggrannhet om kulskruvens noggrannhetsgrad, glapp, styvhet, temperaturkontroll eller installationskvalitet är otillräcklig.
För en tillförlitlig design, beräkna först den teoretiska upplösningen, bekräfta sedan erforderlig hastighet, motorvridmoment, kulskruvens noggrannhetsgrad, förspänning, stödarrangemang och strukturell styvhet. Den fullständiga axeln-inte en enda specifikation-bestämmer det slutliga positioneringsresultatet.
Behöver du hjälp med att kontrollera en kulskruvsaxel?
Skicka DLY önskad slaglängd, hastighet, belastning, positioneringsnoggrannhet, motorinformation, kulskruvsledning, stödarrangemang och maskinritning. Vi kan hjälpa till att granska kulskruvens specifikation och bearbetningskrav.
Kontakta DLY
