Att beräkna kulskruvens motormoment kräver mer än att omvandla den rörliga lasten till en axiell kraft. En tillförlitlig uppskattning bör också beakta acceleration, processkraft, styrmotstånd, kulskruvseffektivitet, roterande tröghet, förspänning och den erforderliga säkerhetsmarginalen.
Beräkningsmetoden ändras också med monteringsriktningen. En horisontell axel behöver främst vridmoment för att accelerera den rörliga massan och övervinna motstånd, medan en vertikal axel kontinuerligt måste arbeta mot tyngdkraften under uppåtgående rörelse.
Den här guiden förklarar huvudformlerna och ger två praktiska exempel för preliminär dimensionering av motorer. Det slutliga motorvalet bör fortfarande kontrolleras mot den faktiska rörelseprofilen, kulskruvens specifikationer och motorns prestandakurva.
1. Information som krävs innan vridmoment beräknas
Samla in följande driftsdata innan du beräknar vridmomentet för kulskruvdragning:
- Rörlig massa, inklusive bordet, fixturen, arbetsstycket och andra rörliga komponenter
- Horisontell eller vertikal monteringsriktning
- Maximal linjär hastighet
- Erforderlig acceleration och retardation
- Kulskruvledning
- Kulskruvsöverföringseffektivitet
- Styrmotstånd, tätningsmotstånd och andra friktionskrafter
- Extern processkraft, såsom skär-, press- eller klämkraft
- Kulskruv och kopplings rotationströghet
- Kulskruvens förspänning eller startmoment, när tillgängligt
- Erforderlig arbetscykel och säkerhetsfaktor
De dynamiska och statiska lastvärdena i en kulskruvskatalog är inte motormomentvärden. De används främst för att utvärdera kulskruvens lastkapacitet och livslängd.
2. Grundläggande kulskruvsmomentformel
Efter att ha bestämt den totala axiella kraften som verkar på kulskruven, kan vridmomentet som krävs för att omvandla roterande rörelse till linjär rörelse uppskattas med hjälp av:
Tlinjär = F × p ÷ (2π × η)
Där:
- Tlinjär= vridmoment krävs för att producera axiell kraft, N·m
- F= total axiell kraft, N
- p= kulskruv, m/varv
- η= effektivitet med kulskruv
Bly måste omvandlas från millimeter till meter innan denna formel används. Till exempel anges en 10 mm avledning som 0,010 m/varv.
Kulskruvar har generellt hög mekanisk verkningsgrad, men det faktiska värdet beror på mutterdesign, förspänning, smörjning, tätningar, inriktning och drifttillstånd. Använd effektiviteten som tillhandahålls av kulskruvstillverkaren när den är tillgänglig istället för att anta ett universellt värde.
3. Beräkna axiell kraft för en horisontell axel
För en horisontell axel stöds tyngdkraften normalt av de linjära styrningarna eller maskinstrukturen snarare än att verka direkt längs kulskruven. Den axiella kraften bestäms därför huvudsakligen av acceleration, styrmotstånd och den yttre arbetskraften.
Fhorisontell = m × a + Fmotstånd + Fbehandla
Där:
- m= total rörlig massa, kg
- a= linjär acceleration, m/s²
- Fmotstånd= styrning, tätning och mekaniskt motstånd, N
- Fbehandla= yttre kraft som verkar mot rörelse, N
Om guidetillverkaren tillhandahåller körmotstånd, använd det värdet. Att uppskatta resistans endast från en generisk friktionskoefficient kan vara felaktig eftersom styrförspänning, tätningar, smörjning och monteringsinriktning kan ändra det faktiska motståndet väsentligt.
4. Beräkningsexempel för horisontell axel
Överväg en horisontell automationsaxel med följande villkor:
| Rörlig massa | 100 kg |
| Maximal acceleration | 1.0 m/s² |
| Styr- och tätningsmotstånd | 40 N |
| Extern processkraft | 200 N |
| Kulskruvledning | 10 mm |
| Antagen köreffektivitet | 0.90 |
Steg 1: Beräkna accelerationskraften
Facceleration = 100 × 1.0 = 100 N
Steg 2: Beräkna den totala axialkraften
Fhorisontell = 100 + 40 + 200 = 340 N
Steg 3: Konvertera kulskruvens ledning
10 mm =0.010 m
Steg 4: Beräkna vridmomentet för axiell kraft
Tlinjär = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlinjär ≈ 0.60 N·m
Detta värde på 0,60 N·m representerar endast det vridmoment som krävs för att generera den beräknade axiella kraften. Den inkluderar ännu inte det vridmoment som krävs för att accelerera kulskruven, kopplingen och andra roterande komponenter.
5. Lägg till det roterande tröghetsmomentet
Motorn måste accelerera både det rörliga bordet och de roterande komponenterna. Även om bordsaccelerationen redan ingår i axial-kraftberäkningen, måste rotationströgheten för kulskruven, kopplingen och andra roterande delar beräknas separat.
Troterande = J ×
= 2π × a ÷ p
Där J är den kombinerade rotationströgheten i kg·m² och är vinkelaccelerationen i rad/s².
Antag att den kombinerade trögheten för kulskruven och kopplingen i exemplet med horisontell -axel är 0,0008 kg·m².
= 2π × 1,0 ÷ 0,010 ≈ 628,3 rad/s²
Troterande = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m
Om ytterligare 0,15 N·m tillåts för kulskruvförspänning, tätningar och annat omodellerat motstånd:
Tnödvändig = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m
Med en preliminär servicefaktor på 1,5:
Turval = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m
För detta exempel bör motorn och transmissionssystemet kunna ge åtminstone ungefär 1,88 N·m under det erforderliga accelerationsförhållandet. Det tillgängliga vridmomentet måste kontrolleras vid det faktiska varvtalet, inte bara vid nollvarvtalet.
6. Beräkna axiell kraft för en vertikal axel
En vertikal axel måste övervinna vikten av den rörliga enheten under acceleration uppåt. Den värsta kraften uppåt kan uppskattas som:
Fvertikal = m × g + m × a + Fmotstånd + Fbehandla
Därgär gravitationsacceleration, normalt sett till 9,81 m/s².
Krafttillståndet ändras under uppåtgående, nedåtgående, acceleration, retardation och nödstopp. För initial dimensionering av motorn kontrolleras uppåtgående acceleration vanligtvis som ett av de högsta körmomentförhållandena-. Hela rörelsecykeln måste fortfarande utvärderas separat.
7. Beräkningsexempel för vertikal axel
Överväg en vertikal lyftaxel med dessa driftsförhållanden:
| Rörlig massa | 120 kg |
| Acceleration uppåt | 0.5 m/s² |
| Mekaniskt motstånd | 60 N |
| Kulskruvledning | 10 mm |
| Antagen köreffektivitet | 0.90 |
| Kombinerad roterande tröghet | 0,0005 kg·m² |
Steg 1: Beräkna gravitationskraften
Fallvar = 120 × 9.81 = 1,177.2 N
Steg 2: Beräkna accelerationskraften
Facceleration = 120 × 0.5 = 60 N
Steg 3: Beräkna den totala uppåtriktade axiella kraften
Fvertikal = 1,177.2 + 60 + 60
Fvertikal = 1,297.2 N
Steg 4: Beräkna vridmomentet för vertikal rörelse
Tlinjär = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlinjär ≈ 2.29 N·m
Steg 5: Lägg till roterande tröghetsmoment
= 2π × 0,5 ÷ 0,010 ≈ 314,2 rad/s²
Troterande = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m
Tillåter ytterligare 0,15 N·m för förspänning, tätningar och ytterligare motstånd:
Tnödvändig = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m
Att tillämpa en preliminär servicefaktor på 1,5:
Turval = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m
Den valda motorn bör därför kunna ge cirka 3,90 N·m vid den acceleration och hastighet som krävs i detta exempel. Eftersom detta är en vertikal axel kan en hållbroms, motvikt eller annan mekanisk säkerhetsanordning också vara nödvändig.
8. Beräkna det erforderliga motorvarvtalet
Vridmomentet måste alltid utvärderas tillsammans med hastigheten. Motorns rotationshastighet beräknas från linjär hastighet och kulskruvsledning:
n = v × 60 ÷ p
Där:
- n= kulskruvens rotationshastighet, rpm
- v= linjär hastighet, m/s
- p= kulskruv, m/varv
Till exempel, om den horisontella axeln kräver en linjär hastighet på 0,5 m/s med en 10 mm ledning:
n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3 000 rpm
Motorn måste därför ge erforderligt vridmoment vid 3 000 rpm. En motor kan ha tillräckligt lågt-varvtal eller toppvridmoment men otillräckligt kontinuerligt vridmoment vid denna hastighet.
Den beräknade rotationshastigheten måste också förbli under den tillåtna kulskruvens hastighet som bestäms av skruvdiametern, ostödd längd, stödarrangemang och inre cirkulationsdesign.
9. Nominellt vridmoment, toppmoment och RMS vridmoment
Motorval bör inte baseras på endast ett vridmomentvärde. Tre villkor bör kontrolleras:
- Högsta vridmoment:krävs under acceleration, retardation eller en kort process-krafttopp
- Kontinuerligt eller nominellt vridmoment:vridmoment som motorn kan ge kontinuerligt vid arbetshastigheten
- RMS vridmoment:termiskt-ekvivalent vridmoment beräknat från hela driftscykeln
En motor kan uppfylla det beräknade toppvridmomentet men fortfarande överhettas om dess RMS-vridmoment överstiger det kontinuerliga nominella värdet. Applikationer med frekvent acceleration, kort uppehållstid eller kontinuerlig produktion kräver därför en fullständig arbetscykelberäkning.
10. Varför en vertikal axel behöver en broms
Kulskruvar är effektiva och kan normalt-drivas tillbaka. När motorns vridmoment tas bort kan vikten av en vertikal last vrida skruven och få axeln att sjunka.
Enbart servohållningsmoment bör inte behandlas som den enda säkerhetsåtgärden. Beroende på applikation och risknivå kan en vertikal axel kräva:
- En motorbroms
- En motvikt eller pneumatisk motvikt
- En säkerhetsmutter eller mekanisk låsmekanism
- En nödstoppsanordning
- En lasthållande broms eller redundant fasthållning
Läs mer om vertikal-axelsäkerhet iKan en kulskruv hålla en vertikal last?
11. Vanliga fel vid beräkning av kulskruvens vridmoment
Använder endast den rörliga vikten
Massa i kilogram kan inte matas in direkt i vridmomentformeln. Den måste först omvandlas till kraft, och kraftberäkningen beror på om axeln är horisontell eller vertikal.
Ignorerar acceleration
En snabb-rörelse men gradvis accelererande axel kan kräva mindre toppvridmoment än en långsammare axel med mycket snabb acceleration. Både hastighet och acceleration måste definieras.
Bortse från kulskruvens tröghet
Rotationströgheten för en kulskruv med lång eller stor-diameter kan vara betydande. Detta är särskilt viktigt i applikationer med hög-acceleration.
Använder motorns hållmoment som löpande vridmoment
Motorns vridmoment minskar normalt när hastigheten ökar. Det erforderliga vridmomentet måste kontrolleras mot motorns vridmoment-varvtalskurva vid det faktiska varvtalet.
Välj endast bly från hastighetskravet
En större ledning minskar skruvvarvtalet som krävs för en given linjär hastighet, men det kräver också mer drivmoment för samma axialkraft. Val av elektrod bör balansera hastighet, vridmoment, positioneringsupplösning och kritiska-hastighetsgränser.
Tillämpa en godtycklig säkerhetsfaktor
En servicefaktor hjälper till att täcka beräkningsosäkerhet men ersätter inte korrekta tekniska data. En större säkerhetsfaktor kan inte korrigera en underskattad processkraft, olämpligt motortröghetsförhållande eller otillräcklig vertikal axelbroms.
12. Praktisk motordimensioneringsprocedur
- Definiera rörlig massa, axelorientering och extern processkraft.
- Definiera maximal hastighet, acceleration, retardation och arbetscykel.
- Välj en preliminär kulskruvsdiameter och ledning.
- Beräkna den maximala axiella kraften för varje rörelsetillstånd.
- Konvertera axiell kraft till kulskruvdrivande vridmoment.
- Lägg till kulskruv, koppling och annat roterande tröghetsmoment.
- Lägg till verifierad förspänning, tätning och mekaniskt motstånd.
- Använd en lämplig designmarginal.
- Beräkna det nödvändiga varvtalet för kulskruven.
- Kontrollera toppvridmoment, kontinuerligt vridmoment och RMS vridmoment mot motorkurvan.
- Kontrollera kritisk hastighet, knäcklast och kulskruvens livslängd.
- Lägg till ett lämpligt håll- och säkerhetssystem för vertikala axlar.
Slutsats
Kulskruvsmotorns vridmoment bestäms av hela rörelsesystemet snarare än den rörliga massan ensam. En horisontell axel kräver huvudsakligen vridmoment för acceleration, processkraft och mekaniskt motstånd. En vertikal axel måste också övervinna tyngdkraften och kräver normalt ytterligare lasthållningsskydd.
Den grundläggande axiella-kraftvridmomentformeln ger en användbar utgångspunkt, men roterande tröghet, kulskruvförspänning, motorhastighet, arbetscykel och säkerhetskrav måste också utvärderas innan den slutliga motorn väljs.
DLY förnödenheterkulskruvari flera diametrar, ledningar, noggrannhetsgrader och mutterkonfigurationer. Standard- och kundbearbetning kan också tillhandahållas för att matcha motorkopplingar och BK/BF, FK/FF eller EK/EF stödarrangemang.
Behöver du hjälp med att välja en kulskruv för ditt rörelsesystem?
Skicka oss last, slaglängd, hastighet, acceleration, monteringsorientering och erforderlig noggrannhet.
Kontakta DLY
